Eine kleine Geschichte: Ein Mann hat bereits fünf Kinder – alles Mädchen. Er wünscht sich sehnlichst einen männlichen Nachkommen. Jetzt ist seine Frau wieder schwanger. Lassen wir mal die psychologischen Aspekte dieser Familienplanung außen vor und schauen lieber auf die Wahrscheinlichkeiten.

Gefühlsmäßig denkt man: "Fünf Mädchen in Folge – jetzt muss doch endlich ein Junge kommen!"
Aber genau hier liegt der Denkfehler – ein klassischer Gambler’s Fallacy, also der Trugschluss des Spielers. Dabei geht man fälschlicherweise davon aus, dass ein seltenes Ereignis „überfällig“ sei, nur weil das Gegenteil häufig aufgetreten ist.

Doch die Mathematik sieht das anders.

Die Wahrscheinlichkeit, dass nacheinander fünf Mädchen geboren werden und dann noch ein sechstes Mädchen folgt, liegt bei 1 zu 64 – also rund 1,56 %. Aber das betrifft diese konkrete Reihenfolge. Die fünf Mädchen sind bereits da. Jetzt zählt nur noch die neue Schwangerschaft – ein einzelnes Ereignis.

Und bei einer zufälligen Verteilung (wie bei der natürlichen Geschlechtsverteilung bei der Geburt) liegt die Wahrscheinlichkeit für einen Jungen oder ein Mädchen weiterhin bei jeweils 50 %. Frühere Ergebnisse haben keinen Einfluss auf zukünftige, wenn die Ereignisse unabhängig sind.

Also: Die Chance, dass wieder ein Mädchen zur Welt kommt – liegt erneut bei genau 50 %.