Historia: un hombre ya tiene cinco hijas. Sueña con tener un heredero, un hijo varón. Su esposa está embarazada nuevamente. Dejemos de lado por ahora el aspecto psicológico de esta situación y centrémonos en las probabilidades.

Emocionalmente, muchas personas piensan así: “¡Ya nacieron cinco niñas seguidas, ahora sí o sí tiene que ser un niño!”.
Pero esto es un error clásico conocido como la falacia del jugador. Es la falsa creencia de que, si un resultado se ha repetido muchas veces, entonces el resultado opuesto es más probable la próxima vez. Pero las matemáticas no funcionan así.

Según la teoría de probabilidades, la posibilidad de que nazcan cinco niñas seguidas y luego otra niña más es de 1 entre 64, es decir, aproximadamente 1,56%. Pero eso es la probabilidad de que ocurran todos esos nacimientos en ese orden específico. En nuestro caso, esos cinco nacimientos ya ocurrieron. Lo que importa ahora es el siguiente.

Y la probabilidad de que el próximo bebé sea niño o niña sigue siendo la misma: 50%.
Si el sexo del bebé es determinado al azar (como suele ser), entonces cada nuevo embarazo es un evento independiente.

Así que, aunque ya haya tenido cinco hijas, la probabilidad de que esta vez vuelva a tener una niña sigue siendo del 50%.