История: у мужчины уже пятеро детей и все девочки. Он хочет наследника, он хочет мальчика! И жена опять беременна. Опустим психологический вопрос этих решений, посмотрим лучше на вероятности.

Эмоционально кажется, что раз родилось уже пять девочек, то вероятность рождения мальчика крайне высока! Ведь уже до это было пять девочек, теперь уж точно родится мальчик.

И перед нами классическая ошибка игрока - это ложное убеждение, что если некое случайное событие происходило часто в прошлом, то вероятность другого (противоположного) события в будущем увеличивается. Но математика так не работает.

Теория вероятности говорит, что шанс родить подряд 5 девочек и потом опять 1 девочку - это 1 из 64, т.е. округлённое 1,64%. Но это ПОДРЯД. У нас события УЖЕ произошли. И шанс что родится мальчик по-прежнему остаётся 1 из 2, т.е. 50%. Прежние события при случайном (это важно) выпадении никак не влияют на будущие события.

Так что шанс, что у мужчины опять родится девочка вместо мальчика, 50%.

Так называемый "парадокс дней рождения" - любопытная штука из теории вероятностей. Процитирую Википедию:

И еще:

Разумеется, "парадокса" здесь нет. Это скорее когнитивное искажение связанное с тем, что человек сопоставляет число 23 и число 365, которое в 15 раз больше. Но вероятность 50%.

Тут дело в том, что рассматривать надо не конкретного человека, а все возможные пары в группе. А в группе из 23 человек образуется аж 253 уникальные пары (23 * 22 / 2), а это значительно увеличивает шансы на совпадение.

Я этот любопытный факт люблю, потому что его можно проверить в реальной жизни. Вспомните свой класс в школе или группу в институте. Или даже посмотрите на список дней рождений сотрудников вашей организации, где вы работаете. Там наверняка будут совпадения!